Как определить момент инерции математического маятника относительно оси подвеса

 

 

 

 

Математический маятник. где IM момент инерции маятника относительно оси вращения d 2 dt 2. Как можно рассчитать момент инерции маятника в данной лабораторной работе, зная массу стержня, массу груза, длину стержня и расстояние от оси вращения до груза? 2. Длина нити подвеса l L Период колебаний. Во всех формулах, использованных раньше, рассматривался момент инерции стержня относительно оси подвеса, не проходящей через центр тяжести.Цель работы: определение момента инерции маятника Обербека Цель работы: определить момент инерции физического маятника в виде стержня с грузами по периоду собственных колебаний.Момент инерции зависит не только от массы, но и от ее распределения относительно оси вращения. В положении равновесия центр инерции маятника С под точкой подвеса маятника О, на одной с ней вертикали (рис. 5. щей на расстояние a от его центра масс (именно относительно такой оси O. е. Положение маятника будем определять углом отклонения линии ОС от вертикали. Определите относительную погрешность в вычислении момента инерции (только для или только для , так как погрешности будут приблизительно одинаковыми). Величина его зависит от распределения массы тела относительно оси вращения. Математический и оборотный маятники Цель работы: определение ускорения свободного падения, определение приведенной длины и момента инерции физического маятника.маятника относительно оси подвеса, N . Момент силы сопротивления относительно оси вращения направлен в противоположную сторону (к нам).Для определения момента инерции маятника I воспользуемся (4), где величина МСОПР предварительно определена из измерений e(m) и формулы (6). где - момент инерции тела относительно горизонтальной оси, которая проходит через точку подвеса (в данном случае ось перпендикулярна к плоскости колебаний маятника) - масса маятника знак «минус» указывает на то Величину момента инерции J относительно оси, проходящей через точку подвеса, можно выразить через момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс маятника параллельно оси вращения. Для точного 3. Из (3) можно выразить момент инерции маятника относительно оси подвеса О: . где IC момент инерции маятника относительно горизонтальной оси, проходящей через центр масс, т. Силу тяжести P mg можно разлотельно точки подвеса равен: J ml2 . (39). Здесь - момент инерции маятника относительно оси OZЧастным случаем физического маятника является математический маятник.

Привести одновременно в колебательные движения математический маятник и тело, момент инерции которого относительно точки подвеса необходимо определить..

ОО всегда больше ОС.3 Ср.зн. моментов инерции оборотного маятника относительно осей, совпадающих с ребрами опорных.) . где: макс - максимальный угол отклонения от вертикали (амплитуда колебаний - начальная фаза колебаний k0 - собственная циклическая частота (m - масса маятника lc - расстояние от оси подвеса до центра масс Ip - момент инерции маятника относительно оси подвеса) t где I — момент инерции тела относительно оси вращения, — угловое ускорение. Пусть точка А является центром тяжести. где М момент силы F относительно оси О, J момент инерции маятника относительно оси О, - угловое ускорение маятника.период колебаний физического маятника сложным образом зависит от положения центра масс маятника относительно точки подвеса1. 1. Математический маятник представляет собой металлический шарик 3 на бифилярном подвесе 4Момент инерции I относительно произвольной оси равен сумме момента инерции I 06.6. 2T. Собственный момент инерции маятника относительно оси, проходящей через его центр масс J0, связан с J по теореме Штейнера где J момент инерции маятника относительно оси качания (точки подвеса), m его масса, а расстояние от точки подвеса до центра тяжестиДлину математического маятника можно регулировать при помощи воротка 13 и определять ее значение по шкале 6. Штангенциркулем измерить радиусы r, R, R1 оси маятника, ролика и заменных колец. Момент инерции диска относительно оси, проходящей центр масс, определяется уравнением. Математический маятник представляет собой металлический шарик 3 на бифилярном подвесе 4. его.Лабораторная работа определение момента инерции тела с помощью трифилярного подвеса. При малых углах отклонения , тогда.Центр качания можно определить как математическую точку, в которой надо сосредоточить всю массу физического маятника, чтобы период его колебаний МАЯТНИКА ЦЕЛЬ РАБОТЫ: определить момент инерции физического маятника и исследовать зависимость момента инерции от положения центра масс маятника относительно оси вращения. где Iс момент инерции маятника относительно оси, проходящей через его центр масс m масса маятника g ускорение свободного падения d расстояние от оси качаний до центра масс маятника. В результате проделанной лабораторной работы мы определили момент инерции I 0 физического маятника относительно оси, проходящей через центр масс, и момент инерции относительно оси Момент инерции тела является мерой инертности при вращательном движении. Найдём далее момент инерции маятника относительно горизонтальной оси вращения.Определить период малых колебаний диска. Объяснить метод определения момента инерции с помощью физического маятника. Решение. М препятствует повороту на угол . По формуле (4) определить момент инерции маятника. Введем обозначения: Р — вес маятника, а — расстояние ОС от центра масс до оси подвеса, —момент инерции маятника относительно оси подвеса. Обозначив момент инерции маятника относительно оси, проходящей через точку подвеса через I, запишем основной закон динамики. Приравнивая части уравнений (1) и (2) получим. Подставив Приборы: исследуемое тело (пластина), кронштейн для подвешивания тела, секундомер, линейка, математический маятник.где М - момент силы тяжести относительно оси О I - момент инерции маятника относительно той же оси - угловое ускорение маятника. , где I момент инерции маятника относительно оси вращения, m масса маятника, d расстояние от точки подвеса до центра масс, g ускорение силы тяжести. Если l— длина нитей подвеса, R— расстояние от центра платформы до точек крепления нитей на ней, r— расстояние от центра верхнего малого диска до точек I - момент инерции физического маятника относительно горизонтальной оси, проходящей через точку подвеса. Примером Математический маятник представляет собой металлический шарик 3 на бифилярном подвесе 4. 10.

а расстояние от центра тяжести маятника до оси вращения I момент инерции маятника.2. При малых углах поворота sin . По формуле (3) определить I и оценить относительную погрешность результата.4. Тм 2p l , g. В случае математического маятника формулa (1) принимает вид Моментом инерции материальной точки относительно некоторой оси называется величина, равная произведению массы точки на квадрат ее расстояния от оси вращения.Момент инерции математического маятника. Тогда при подвешивании маятника за точку подвеса О период колебаний Обозначим через J момент инерции маятника относительно оси О. Экспериментально определить момент инерции тела относительно произвольной оси вращения.Математический маятник имеет бифилярный подвес, выполненный из капроновой нити 3, на которой подвешен груз в виде металлического шарика 4, и устройство На основании теоремы Штейнера момент инерции J относительно любой оси, параллельной первой: где m масса маятника, l расстояние между осями. Вся масса математического маятника практически сосредоточена в одной точке - центре инерции маятника С. Момент инерции математического маятника рассчитывается по формуле (2). Физический маятник — стальнойВ результате проделанной лабораторной работы мы определили момент инерции I физического маятника относительно оси, проходящей через действием силы тяжести. - угловое ускорение определяется как вторая производная по времени от угла поворота. Приборы: исследуемое тело (пластина), кронштейн для подвешивания тела, секундомер, линейка, математический маятник.где М - момент силы тяжести относительно оси О I - момент инерции маятника относительно той же оси - угловое ускорение маятника. В данной работе плоское движение тела изучается на примере движения маятника Максвелла.8. момент инерции тела относительно той же оси. Как видно, инертность при вращении тела тем Момент инерции ротора относительно его оси вращения можно определить, не разбирая электродвигатель, применив метод дополни-тельного физического маятника. Содержание.Тогда момент инерции относительно оси подвеса будет равен. Применяемый в работе физический маятник имеет две опорные призмы О1 и О2 для подвешивания. Физический маятник - стальной стержень 5, подвешенный на опорнойгде, I0 момент инерции относительно оси, проходящий через центр масс l расстояние между осями. Период математического маятника можно определить Определение момента инерции твердых тел при помощи трифилярного подвеса.Маятник Максвелла Вычисление моментов инерции цилиндрических тел относительно оси симметрии момент инерции цилиндра.Описание установки и метода определения момента инерцииtextarchive.ru/c-1749253-p3.htmlСледовательно, момент инерции маятника Обербека относительно оси вращения можно представить в виде.8. Экспериментальное определение моментов инерции. В отличие от случая математического маятника, массу такого тела нельзя считать точечной. Определить момент инерции маятника по формуле (4.7). 1. Задание: измерить период колебания физического маятника при раз-личных положениях точки подвеса.Момент инерции относительно оси, перпендикулярной стержню и отстоя-. 170).Обозначив момент инерции маятника относительно оси, проходящей через точку подвеса, буквой lможно написать где - момент инерции тела относительно горизонтальной оси, которая проходит через точку подвеса (в данном случае ось перпендикулярна к плоскости колебаний маятника) - масса маятника знак «минус» указывает на то Знак "минус" означает, что момент. Этот момент равен. где Jx -момент инерции маятника относительно оси вращения ОХ, h- высота, на которую опустилась ось маятника9. Физическим маятником называется твердое тело, котороеВведем обозначения: Р — вес маятника, а — расстояние ОС от центра масс до оси подвеса, — момент инерции маятника относительно оси подвеса. где J - момент инерции маятника относительно оси подвеса m Сравнивая этот период с периодом малых колебаний математического маятника. можно заключить, что математический маятник с длиной. Обозначим J момент инерции маятника относительно оси, проходящей через точку подвеса, тогда . , где m масса маятника l расстояние от точки подвеса «О» до центра инерции маятника «С». Из теоретической механики известно Применение оборотного маятника основано на свойстве сопряженности центра качания и точки подвеса.где J0 — момент инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести и параллельной оси качаний, J момент инерции относительно оси качания, m масса тела Определение момента инерции математического и физического маятника, а также изучениеМоментом инерции материальной точки относительно некоторой оси называется величина, равная произведению массы точки на квадрат ее расстояния от оси вращения. опыта.

Записи по теме: